El convento de la Concepción fue fundado gracias a la donación de Doña Leonor de Ramírez a los franciscanos de San Juan de Letrán de Roma para el establecimiento en Granada de un convento femenino regentado por la tercera orden regular de San Francisco. Obtenida la bula pontificia en 1518, el convento quedó bajo la advocación de la Inmaculada Concepción, hecho que muestra la temprana devoción que este culto mariano tendrá en la ciudad de Granada.

El convento se erigió en 1523 sobre propiedades enclavadas en el barrio nobiliario de los Axares, cuyas edificaciones pasaron a integrarse dentro del programa arquitectónico conventual a través de la comunicación practicada entre sus diversos patios. El resultado es un amplio inmueble conformado por distintos elementos arquitectónicos pertenecientes tanto a casas de tradición morisca como a otras de origen señorial.

En origen, la entrada al convento se realizaba por la calle Portería de la Concepción. Desde 1813 y como indica una lápida instalada en sus muros, se hace por un compás abierto hacia la placeta de la Concepción. La portada de acceso al convento, trasladada desde su emplazamiento primitivo, es obra tardogótica de gran sobriedad formada por arco conopial sobre impostas. Sobre la cornisa de la portada se abrió en su nuevo emplazamiento una hornacina de forma trilobulada que alberga una cruz de piedra sobre peana y con un corazón flameante en su centro. A esta fachada del compás se adosa un pequeño pilar, situado en la esquina de unión con la fachada de la iglesia.

Del interior del convento su elemento más destacado es su patio principal, construcción morisca en la actualidad muy alterada. De él sólo se conserva el frente septentrional, consistente en una composición de pórtico sobre columnas y dos plantas de galerías abiertas formadas por balaustrada torneada, pies derechos y zapatas. Tanto el pórtico y las galerías como las dependencias que se abren a ellos se cubren con alfarjes en los que todavía quedan restos de pinturas. El segundo patio, que ha sido completamente reconstruido, debió pertenecer a una casa nobiliaria, ya que posee una escalera imperial. Del tercer patio, el más pequeño de todos, sobresale una fuente musulmana de taza baja. Por último, destaca la presencia en el huerto-jardín de una alberca con una escultura de león muy similar a las que pertenecieron al enfrentado Maristán. Además, en el huerto se han añadido nuevos cuerpos de edificación.

La iglesia fue construida en el siglo XVI conforme a un programa constructivo mudéjar, aunque con importantes reformas en los siglos XVII y XVIII. Su diseño sigue la tradición manierista: Formada por dos cuerpos, el bajo consiste en un arco de medio punto sostenido por pilastras sobre impostas y con ménsula en su clave. Se flanquea el arco por pilastras toscanas de tableros rehundidos sobre pedestales, las cuales sostienen un entablamento dórico de triglifos y metopas. El entablamento soporta a su vez el cuerpo superior, compuesto por un frontón curvo partido con remate de roleos y pirámides con bolas que descansan sobre éste. En su interior, se abre un nicho flanqueado por pilastras con mutilos y rematado por un frontón curvo. Este nicho alberga una escultura de la Inmaculada Concepción apoyada sobre nubes con cabezas de ángeles, cercana a la escuela de Alonso de Mena.

El interior de la iglesia es de una sola nave, conforme a la tipología conventual. Cubre su capilla mayor con una cúpula sobre pechinas y el resto de la nave con bóvedas de yesería, resultado de una reforma efectuada a finales del siglo XVIII. La cubierta original, mudéjar, está hoy oculta.

Entre las obras que decoran esta iglesia deben destacarse el conjunto de tallas compuesto por una Santa Lucía de Alonso de Mena, un San Francisco de Pedro de Mena, una Santa Rosa de Viterbo de José de Mora (procedente, tras la desamortización, del convento de San Antonio Abad) y un San Juan Bautista, situado en la capilla mayor, obra de Torcuato Ruiz del Peral.