La iglesia de San Andrés se erigió en 1521 siguiendo las directrices del cardenal don Pedro González de Mendoza para la cristianización de la estructura urbana de la ciudad, consistente en la instauración de veintitrés parroquias.

En el caso de San Andrés, la iglesia se emplaza en uno de los principales ejes urbanos de la ciudad musulmana: la calle Elvira; de ahí también su popularidad. Su construcción coincide con la primera fase de edificación de iglesias mudéjares granadinas. En concreto, responde a la tipología de tres naves separadas por pilares. Este fue utilizado por vez primera en San Juan de los Reyes. Aunque la fábrica primitiva fue obra de Cristóbal Navarro bajo dirección de Rodrigo Hernández, la edificación actual es, en buena parte, resultado de una reconstrucción entre 1818 y 1830, tras un devastador incendio.

De la construcción original perviven los muros perimetrales de cierre del templo, la bella portada y la torre-campanario. En su fachada lateral, que ocupa la totalidad de uno de los dos frentes de un antiguo adarve musulmán, se disponían originariamente dos puertas, las cuales debieron ser cegadas tras el incendio de 1818. Una de ellas, hecha en piedra, conserva todavía su composición original, consistente en un arco de medio punto con pilastras laterales y jambas con la cruz de San Andrés.

Destaca la torre-campanario, de fábrica de ladrillo y ubicada a la derecha de la portada, construida por el albañil Alejo Sánchez entre 1539 y 1542. La novedad de su planta rectangular, sus albanegas vidriadas, el remate remetido y el tejado totalmente vidriado la erigen en uno de los ejemplos más notables de torre mudéjar granadina. Se inicia, así, un ciclo que habría de culminarse en las torres de Santa Ana y San Bartolomé.

En el interior, el incendio supuso la pérdida de la práctica totalidad del notable conjunto de armaduras mudéjares. Estas cubrían las tres naves de la iglesia, separadas por arcos ojivales apoyados en pilastras. En la reconstrucción, fueron sustituidas por falsas bóvedas de cañón rebajado.

Entre las obras que se conservan en esta iglesia se halla un Crucificado del siglo XVI, un lienzo de la Inmaculada del estilo de Ambrosio Martínez, otro de la Virgen y el Niño, copia de un original perdido de Alonso Cano, y uno de Jesús y el Bautismo, obras de Vicente Cieza de 1685.